为分析方便，假设发电机为理想电机，除特别注明者外，各量均用标幺值表示。磁链方程在文献<2>所推得dq0系统的数学模型的基础上，增加转子上的q绕组（用fq表示），略去0轴分量（该型电机无中线引出，故不考虑0轴分量），可推得dq系统的磁链方程。

　　轴因为有了fq绕组，所以q轴磁链方程与d轴磁链方程的形式完全相同，只要将上式（1）中的d全换为q即可得到q轴的磁链方程。说明一下，除特别注明外以下的推导全部以d轴为例，q轴的量与d轴类似。

　　磁链、电流的下标1、2、3、4、A分别表示整流绕组Yj（j=1，2，3，4）和交流绕组YA相应的d、q轴磁链、电流。（7）另外还可得到相应的转子绕组磁链方程：fd=-xafdid-xAfdidA+xfdifd+xfkdikd=-xakdid-xAkdidA+xkdikd+xfkdifd其中，id=4j=1idj；其它参数释义参见文献<1>.

　　电压方程折算后的d轴电压方程可写为：udaj=pdaj-qaj-raidajudA=pdA-qA-rAidAufd=pfd+rfdufd0=pkd+rkdikd其中：udaj=kudj；ra=k2ry；j=1，2，3，4类似可得折算后的q轴电压方程：uqaj=pqaj+daj-raiqajuqA=pqA+dA-rAiqA0=pfq+rfqifq0=pkq+rkqikq其中：uqaj=kuqj；ra=k2ry；j=1，2，3，4.

　　等效电路及仿真电路模型根据式，可得到d轴的电压等效电路。同理可得到q轴的电压等效电路。双绕组交直流发电机系统的仿真电路模型，包括双绕组发电机、电压调节器、调速系统、坐标变换、十二相整流桥系统、开关和负载等模块。下面分别介绍各模块。

　　双绕组发电机模块双绕组发电机的电路模型，包括d和q轴等d轴等效电路q轴等效电路效电路。该模块是利用MATLAB语言的SIMULINK仿真环境建立相应的仿真电路模型，由电力系统模块库中的电阻、电感、受控电压源等元件，按照d和q轴等效电路构成。

　　电压调节器模块电压调节器采用PI调节器.在分析突然短路过渡过程时，通常的假设条件是励磁不加调节，即ufd保持不变，此时本模块可以简化为一恒定直流电压源。

　　调速系统模块转速调节器一般也采用PI调节器<8>.在分析突然短路过渡过程时，考虑到假设条件是转速保持不变，所以本模块可用一常数模块表示。同步转速时该模块的值为1，表示=1（标幺值）。

　　仿真与实验为了检验所建复杂模型的准确性，对3/12相双绕组发电机交直流同时突然短路过渡过程进行了仿真，并将短路电流仿真结果（简单仿真模型<1>与复杂仿真模型两种仿真结果）、解析计算结果与实验测量结果进行了比较，结果表明，本文所建的复杂仿真电路模型可以比简单仿真电路模型和解析计算公式更准确地反映实际情况。